Question

作出函数y=1-x的图象，并回答下列问题．
（1）随着x值的增加，y值的变化情况是______；
（2）图象与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______；
（3）当x______时，y≥0．

Answer 1

解：因为函数y=1-x是一次函数，其图象是一条直线，所以可用两点确定一条直线的方法画这个函数的图象．取（0，1）、（1，0）较简便，如图：
（1）根据一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）的性质：
当k＞0时，y随x的增大而增大；
当k＜0时，y随x的增大而减小．
又∵函数y=1-x中，k=-1＜0，
∴y随x的增大而减小；

（2）求图象与y轴的交点坐标，只须把x=0代入y=1-x中，求出y=1；故填（0，1）
与x轴的交点坐标，只须把y=0代入y=1-x中，求出x=1；故填（1，0）

（3）从图象中可以看出当x≤1时，y≥0．
答案：函数图象如图所示：（1）减小；（2）（0，1），（1，0）；（3）当x≤1．
分析：先根据题意画出函数的图象，再根据图象，分析求解可得答案．
点评：解答此题的关键是根据题意画出函数的图象，结合图象解答问题，使同学们树立数形结合的思想．