Question

作出函数y=2-x的图象，根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x的增大而

减小

；
（2）图象与x轴的交点坐标是

（2，0）

；与y轴的交点坐标是

（0，2）

； 
（3）当x

≤2

时，y≥0；
（4）该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？

Answer 1

分析：令x=0，y=2；令y=0，x=2，这样得到直线y=8-2x上的两点坐标（2，0），（0，2），描出这两点，然后连接这两个点得到函数y=8-2x的图象，再根据图象解决各题．

解答：解：令x=0，y=2；令y=0，x=2，得到（2，0），（0，2），描出并连接这两个点，如图，
（1）由图象可得，y随x的增大而减小；
（2）由图象可得图象与x轴的交点坐标是（2，0），与y轴交点的坐标是（0，2）；
（3）观察图象得，当x≤2时，y≥0，
（4）图象与坐标轴围成的三角形的面积为

1

2

×2×2=2；

点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，直线与y轴的交点在x轴上方；当b=0，直线经过坐标原点；当b＜0，直线与y轴的交点在x轴下方．也考查了看函数图象的能力和直线与坐标轴的交点的坐标特点．