Question

如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FDE与∠B相等吗？为什么？   

Answer 1

 因为AB=AC（已知）

所以 ∠B=∠C（等边对等角）…………………………………………………………（1分）

在△BDF和△CED中，

因为 ∠B=∠C（已证），

BD=CE（已知），

     ∠BDF=∠CED（已知），

所以△BDF≌△CED. (ASA)  …………………………………………………（1分）

所以∠BFD=∠CDE（全等三角形对应角相等）………………………………（1分

又因为∠FDC=∠B+∠BFD（外角性质） ……………………………………（1分）

所以 ∠FDE=∠B（等式性质） ………………………………………………（1分）