Question

方程5（x-3）²=20的解是

1. A.
   ±4
2. B.
   5
3. C.
   1
4. D.
   1或5

Answer 1

D
分析：观察发现方程的两边同时除以5后，左边是一个完全平方式，即5（x-3）²=20，两边除以5，把左边看成一个整体，利用数的开方直接求解．
解答：两边除以5得（x-3）²=4
开方得x-3=±2
即x-3=2或x-3=-2．
解得x₁=5，x₂=1．
故选D．
点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．