如图.在△ABC中.点E在线段AB上.点D在射线CB上.且ED=EC.将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF(点B.E的对应点分别为点A.F).连接EF．(1)求证:AE=DB,(2)在不添加任何辅助线的情况下.请直接写出图中四对线段.使每对线段长度之和等于AB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF（点B、E的对应点分别为点A、F），连接EF．

（1）求证：AE=DB；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之和等于AB的长．

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如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3．

（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于；

（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；

（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？

（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为．

下列方程中，两根是﹣2和﹣3的方程是（）

A．x2﹣5x+6=0 B．x2﹣5x﹣6=0

C．x2+5x﹣6=0 D．x2+5x+6=0

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k≤ B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k＞﹣且k≠0

不论m取任何实数，抛物线y=（x﹣m）2+m﹣1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是．

抛物线的y=（x﹣3）2﹣2的最小值为．

杜甫实验学校准备在操场边建一个面积为600平方米的长方形劳动实践基地．

（1）求实践基地的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；

（2）由于受场地限制，实践基地的宽不能超过20米，请结合实际画出函数的图象；

（3）当实践基地的宽是l5米时，实践基地的长是多少米？

三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）

A． B． C． D．

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