Question

（2002•咸宁）解方程：

Answer 1

【答案】分析：此方程可用换元法解方程，设=y．
解答：解：设=y，则方程为y²+3y=0，
解得y=0或y=-3，
当y=0时，=0，即x²-x=0，
解得x₁=0，x₂=1；
代入原式得=0，=0，符合题意．
当y=-3时，=-3，（舍去）．
∴方程的解是：x₁=0，x₂=1．
点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设=y，需要注意的是用来换元的式子为设，则y²+3y=0．