Question

计算与解方程：
（1）x（2x-1）=3（2x-1）；
（2）

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

．

Answer 1

分析：（1）先移项得到x（2x-1）-3（2x-1）=0，左边分解得到（2x-1）（x-3）=0，这样原方程化为2x-1=0或x-3=0，然后解一次方程即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=

2

3

×3

x

+6×

1

2

x

-2x•

1

x

x

=2

x

+3

x

-2

x

，然后合并同类二次根式即可．

解答：解：（1）∵x（2x-1）-3（2x-1）=0，
∴（2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
∴x₁=

1

2

，x₂=3；

（2）原式=

2

3

×3

x

+6×

1

2

x

-2x•

1

x

x

=2

x

+3

x

-2

x

=3

x

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了二次根式的加减法．