Question

将一多项式（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c），除以（5x+6）后，得商式为（2x+1），余式为0，求a-b-c的值．

Answer 1

∵多项式（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c），除以（5x+6）后，得商式为（2x+1），余式为0，
∴（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c）=（5x+6）（2x+1），
即（17-a）x²+（-3-b）x+（4-c）=10x²+17x+6，
∴

17-a=10 -3-b=17 4-c=6

，
解得：a=7，b=-20，c=-2，
∴a-b-c=7-（-20）-（-2）=29．