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某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，假如成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y微克随时间x小时的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和 x≥2时，y 与x之间的函数关系式

（2）假如每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

 

 

（1）

（2）6小时

解析:解：（1）当x≤2 时，设 y=kx ， 把（2，6）代入上式，得 k=3 ，

∴ 当x≤2 时，y=3x.                                             3分

       当x≥2 时，设y=kx ＋ b ，把（2，6），（10，3）代入上式，得

∴ 当x≥2 时，                            7分

（2）.当y=4时分别代入y=3x和

得 x=   和   x=                       11分

∵  -=6

∴有效时间是6小时                              12分

 

练习册系列答案
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在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品，经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫精英家教网升1.5微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，在成人按规定剂量服药后：
（1）分别求出x≤1，x≥1时，y与x之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？
某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3精英家教网微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．
当成人按规定剂量服药后，
（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？
某医药研究所开发了一种新药，在试验时发现，如果成人按规定剂量服用2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血精英家教网液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随服药后时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后．
（1）分别求出x＜2与x＞2时y与x的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量为3微克或3微克以上时，在治疗时是有效的，那么这个有效时间是多长？
某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，在0～12小时以内，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象相吻合．经测试，服药后2小时每毫升血液中含药量10微克；服药后4小时每毫升血液中含药量16微克．
（1）当0≤x≤12时，求出y与x之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间是几小时？
（2003•广西）在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品，经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1.5微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，在成人按规定剂量服药后：
（1）分别求出x≤1，x≥1时，y与x之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？

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