Question

化简：

2x2-4x

x+2

•

x2+2x

x2-4x+4

+

4x

2-x

．

Answer 1

分析：原式第一项第一个因式分子提取2x分解因式，第二个因式分子提取x分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二项分母提取-1变形，约分后再利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．

解答：解：原式=

2x(x-2)

x+2

•

x(x+2)

(x-2)2

-

4x

x-2

=

2x2

x-2

-

4x

x-2

=

2x(x-2)

x-2

=2x．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．