题目内容
已知，如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、DC上，且DE∥BF，BD与EF相交于点O．求证：OE=OF．
【答案】分析：根据平行四边形的性质可得CD∥AB，已知DE∥BF，从而可根据两组分别平行的四边形是平行四边形得到四边形DEBF是平行四边形，由平行四边形的对角线互相平分即可得到结论．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，即DF∥BE，（2分）
∵DE∥BF，
∴四边形DEBF是平行四边形．（4分）
∴OE=OF（6分）
点评：此题主要考查平行四边形的判定与性质的理解及运用能力．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，即DF∥BE，（2分）
∵DE∥BF，
∴四边形DEBF是平行四边形．（4分）
∴OE=OF（6分）
点评：此题主要考查平行四边形的判定与性质的理解及运用能力．
练习册系列答案
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20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．