Question

双曲线、在第一象限的图像如图，过y₂上的任意一点A，作x
轴的平行线交y₁于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y₁于D，交x轴于E，连结BD、CE，则＝
       ．

Answer 1

。

设A点的横坐标为a，把x=a代入得 ，则点A的坐标为（a，）。
∵AC⊥y轴，AE⊥x轴，
∴C点坐标为（0，），B点的纵坐标为，E点坐标为（a，0），D点的横坐标为a。
∵B点、D点在上，∴当y=时，x=；当x=a，y=。
∴B点坐标为（，），D点坐标为（a，）。
∴AB=a－= ，AC=a，AD=－= ，AE=。∴AB=AC，AD=AE。
又∵∠BAD=∠CAD，∴△BAD∽△CAD。∴。