题目内容
如图，有三个正方体．
（1）三个正方体的棱长之间有怎样的大小关系？
（2）棱长a的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？（可以用计算器进行探索）
（3）根据下表所列棱长a的范围，分别计算出对应正方体体积V的范围，并填入表中：
（4）这个过程可以继续下去吗？a可能是有限小数吗？
（1）三个正方体的棱长之间有怎样的大小关系？
（2）棱长a的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？（可以用计算器进行探索）
（3）根据下表所列棱长a的范围，分别计算出对应正方体体积V的范围，并填入表中：
| 棱长a | 1＜a＜2 | 1.6＜a＜1.8 | 1.65＜a＜1.75 | 1.70＜a＜1.71 |
| 体积V |
考点：立方根
专题：
分析：（1）根据被开方数越大立方根越大，可得答案；
（2）根据计算器开立方运算，可得答案；
（3）根据乘方运算，可得答案；
（4）根据规律，可得答案．
（2）根据计算器开立方运算，可得答案；
（3）根据乘方运算，可得答案；
（4）根据规律，可得答案．
解答：解：（1）由被开方数越大立方根越大，得1＜a＜2；
（2）∵5的立方根约为1.709959，
∴棱长a的整数部分是1，十分位是7，百分位是0，
（3）当1＜a＜2，1＜V＜8，当1.6＜a＜1.8，4.09＜V＜5.832，
当1.65＜a＜1.75，4.492125＜V＜5.359375，
当1.70＜a＜1.71，4.913＜V＜5.000211．
故答案为：1，8，4.096，5.832，4.492125，5.359375，4.913，5.000211．
（4）不可能，a是无限不循环小数．
（2）∵5的立方根约为1.709959，
∴棱长a的整数部分是1，十分位是7，百分位是0，
（3）当1＜a＜2，1＜V＜8，当1.6＜a＜1.8，4.09＜V＜5.832，
当1.65＜a＜1.75，4.492125＜V＜5.359375，
当1.70＜a＜1.71，4.913＜V＜5.000211．
故答案为：1，8，4.096，5.832，4.492125，5.359375，4.913，5.000211．
（4）不可能，a是无限不循环小数．
点评：本题主要考查了立方根，解题的关键是利用计算器进行探索．
练习册系列答案
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、-
、
、
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| 22 |
| 7 |
| 2 |
| 3 | 27 |
| π |
| 3 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
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