题目内容

如图，有三个正方体．

（1）三个正方体的棱长之间有怎样的大小关系？
（2）棱长a的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？（可以用计算器进行探索）
（3）根据下表所列棱长a的范围，分别计算出对应正方体体积V的范围，并填入表中：
棱长a1＜a＜21.6＜a＜1.81.65＜a＜1.751.70＜a＜1.71
体积V
 
＜V＜
 
 
＜V＜
 
 
＜V＜
 
 
＜V＜
 
（4）这个过程可以继续下去吗？a可能是有限小数吗？
考点：立方根
专题：
分析：（1）根据被开方数越大立方根越大，可得答案；
（2）根据计算器开立方运算，可得答案；
（3）根据乘方运算，可得答案；
（4）根据规律，可得答案．
解答：解：（1）由被开方数越大立方根越大，得1＜a＜2；
（2）∵5的立方根约为1.709959，
∴棱长a的整数部分是1，十分位是7，百分位是0，
（3）当1＜a＜2，1＜V＜8，当1.6＜a＜1.8，4.09＜V＜5.832，
当1.65＜a＜1.75，4.492125＜V＜5.359375，
当1.70＜a＜1.71，4.913＜V＜5.000211．
故答案为：1，8，4.096，5.832，4.492125，5.359375，4.913，5.000211．
（4）不可能，a是无限不循环小数．
点评：本题主要考查了立方根，解题的关键是利用计算器进行探索．
练习册系列答案
相关题目
如图，在等边△ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中除△ABC外等腰三角形的个数是（　　）
A、7B、6C、5D、4
（1）解方程组
y=2x
x+y=12

（2）解方程组
2x-5y=-21
4x+3y=23
．
已知a≠0，S1=-3a，S2=
3
S1
，S3=
3
S2
，S4=
3
S3
，…S2015=-
3
S2014
，则S2015=
 
．
化简求值：2a-b+（2b2-a2）-（a2+2b2），其中a=1，b=-2．
观察下列各式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=
 
；
（2）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2006×2008
．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，∠EAF=∠BAC，AF交CD于点F、交BC延长线于点G，设BE=x．
（1）使用x的代数式表示FC；
（2）设
FG
EF
=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）当△AEG是等腰三角形时，直线写出BE的长．
在
22
7
、-
2
、
327
、
π
3
这四个数中，无理数有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　　）
A、体育场离张强家2.5千米
B、体育场离早餐店4千米
C、张强在体育场锻炼了15分钟
D、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

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