Question

（1）计算：tan60°+（-2）²-2^-1+

1

3 -2

；
（2）解分式方程：

1

x-3

=2+

x

3-x

．

Answer 1

分析：（1）tan60°=

3

，2-1=

1

2

，

1

3 -2

=

3 +2

( 3 -2)( 3 +2)

=-

3

-2；
（2）中因为3-x=-（x-3），所以最简公分母为：（x-3），去分母后化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=

3

+4-

1

2

-

3

-2=

3

2

；

（2）去分母得：1=2（x-3）-x，
1=2x-6-x，
∴x=7，
检验：将x=7代入原方程，左边=

1

4

=右边，
所以x=7是原方程的根．（将x=7代入最简公分母检验同样给分）

点评：（1）考查学生对三角函数值、乘方、无理数等基础知识的了解情况，没有难度，评讲时注意对格式要求到位．
（2）考查学生解分式方程的情况，这样的题目可让思维和能力不同的考生能有不同的表现，评讲时注意对格式要求到位．