题目内容

A1A2B是直角三角形，且A1A2=A2B=a，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足为An+2，则线段An+1An+2（n为自然数）的长为（　　）
A．
a
2n
B．
a
(
2
)n+1
C．
a
2
D．
a
2n
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∵△A1A2B是直角三角形，且A1A2=A2B=a，A2A3⊥A1B，
∴A1B=
a2+ a2
=
2
a，
∵△A1A2B是等腰直角三角形，∴A2A3⊥A1B，
∴A2A3=A1A3=
1
2
A1B=
2
a
2
=
a
21
，
同理，△A2A3B是等腰直角三角形，A2A3=A3B=
2
a 
2
，
A2B=
A2A32+A3B2
=
(
2
a
2
)2+(
2
a
2
)2
=
a
2
=
a
22
，
∴线段An+1An+2（n为自然数）的长为
a
2n
．
故选A．
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精英家教网A1A2B是直角三角形，且A1A2=A2B=a，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足为An+2，则线段An+1An+2（n为自然数）的长为（　　）
A、
a
2n
B、
a
(
2
)n+1
C、
a
2
D、
a
2n
精英家教网如图，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，A5A6⊥A4B，垂足为A6，则线段A5A6的长为
 
．
如图，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，A5A6⊥A4B，垂足为A6，…以此类推，则线段A2nA2n+1（n为正整数）的长为
2
2n-2
2
2n-2
．
A1A2B是直角三角形，且A1A2=A2B=a，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足为An+2，则线段An+1An+2（n为自然数）的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

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