题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，若AD=8，BC=10，则cosC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：欲求cosC，BC已知，需求CE，利用已知条件判定ADEB是矩形，可得BE=8，然后利用勾股定理即可求出CE，问题可解．
解答：
解：过点B作BE⊥DC，垂足为E，
在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，
∴ADEB是矩形，
∴AD=BE=8，BE⊥CD，
∴在Rt△BEC中，CE=
=
=6，
∴cosC=
=
=
．
故选C．
点评：此题主要考查学生对直角梯形的性质和勾股定理的理解和掌握．此题有一定的拔高难度，属于中档题．
解答：
解：过点B作BE⊥DC，垂足为E，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，
∴ADEB是矩形，
∴AD=BE=8，BE⊥CD，
∴在Rt△BEC中，CE=
=
=6，∴cosC=
=
=
．故选C．
点评：此题主要考查学生对直角梯形的性质和勾股定理的理解和掌握．此题有一定的拔高难度，属于中档题．
练习册系列答案
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20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．