Question

要使函数y=（2m-3）x+（3-m）的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由于一次y=（2m-3）x+（3-m）的图象经过第一、二、三象限，则得到

2m-3＞0，① 3-m＞0，②

解不等式组即可得到m的取值范围．

解答：解：∵函数y=（2m-3）x+（3-m）的图象经过第一、二、三象限，
∴

2m-3＞0，① 3-m＞0，②

解①得，m＞

3

2

；
解②得，m＜3；
∴m的取值范围是：

3

2

＜m＜3．
故答案是：

3

2

＜m＜3．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．