题目内容
若代数式
-
的值是常数2，则a的取值范围（ ）
| (1-a)2 |
| (3-a)2 |
| A、a≥3 | B、a≤1 |
| C、1≤a≤3 | D、a=1或a=3 |
分析：根据题意，即可知原式=|1-a|-|3-a|=2，可推出若|1-a|-|3-a|=（a-1）-（a-3），即可推出a≥3．
解答：解：∵
-
=2，
∴|1-a|-|3-a|=2，
当a≤1时，原式=1-a-3+a=-2，
当1＜a＜3时，原式=a-1-3+a=2a-4，
当a≥3时，原式=a-1-a+3=2．
故选A．
| (1-a)2 |
| (3-a)2 |
∴|1-a|-|3-a|=2，
当a≤1时，原式=1-a-3+a=-2，
当1＜a＜3时，原式=a-1-3+a=2a-4，
当a≥3时，原式=a-1-a+3=2．
故选A．
点评：本题主要考查二次根式的性质与化简，关键在于根据题意写出等式，熟练掌握绝对值的性质．
练习册系列答案
相关题目