Question

6．已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-3	-2	-1	0	…
y	…	-2	-5	-6	-5	…

则a+b+c的值是-2．

Answer 1

分析 根据表格可求出该二次函数的对称轴为x=-1，然后求出（1，y）关于x=-1的对称点坐标，即可求出a+b+c的值．

解答 解：由表格可知：（-2，-5）与（0，-5）是关于对称轴对称的，
∴该二次函数的对称轴为x=-1，
设二次函数图象上的点为（1，y），（x，y）
由对称性可知：$\frac{1+x}{2}$=-1，
∴x=-3，
∴（1，y）与（-3，y）关于x=-1对称
由表格可知：x=-3时，y=-2，
令x=1代入y=ax²+bx+c，
∴y=a+b+c=-2

点评 本题考查二次函数图象上点的特征，解题的关键是求出该二次函数的对称轴，本题属于中等题型．