Question

小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度，如图，她先在A处测得塔顶C的仰角为32°，再向塔的方向直行35米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出三元塔的高度．（小刘的身高忽略不计，结果精确到1米）

Answer 1

分析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形Rt△AOC与Rt△BOC，分别求解可得AO与BO的值，再利用AB=AO-BO=35，进而可求出答案．

解答：解：已知在Rt△AOC中，OA=

OC

tan32°

．
在Rt△BOC中，OB=

OC

tan60°

．
∵AB=OA-OB，
∴OC×（

1

tan32°

-

1

tan60°

）=35．
∴OC=

35

1 tan32° - 1 tan60°

≈34（米）．
答：三元塔的高度约是34米．

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．