Question

有甲、乙、丙、丁四位同学去林中采蘑菇．平均每个采得蘑菇的个数约是一个十位数字为3的两位数，又知甲采的数量是乙的

4

5

，乙采的数量是丙的

3

2

倍，丁比甲多采了3个蘑菇，则丁采蘑菇

 

个．

Answer 1

分析：（1）关键描述语：甲采的数量是乙的

4

5

，乙采的数量是丙的

3

2

倍，丁比甲多采了3个蘑菇，可求出四人合采蘑菇总数；
（2）关键描述语：平均每个采得蘑菇的个数约是一个十位数字为3的两位数，则平均每人采的蘑菇数近似大于等于29.5小于等于39.4．

解答：解：设丙采蘑菇数为x，依题意：乙采蘑菇数为

3

2

x，甲采蘑菇数为

4

5

•

3

2

x=

6

5

x，丁采蘑菇数为

6

5

x+3，四人合采蘑菇为x+

3

2

x+

6

5

x+

6

5

x+3=

49

10

x+3，四人采蘑菇平均数为

1

4

（

49

10

x+3），依题意这是一个近似为首位的是3的两位数，因此，由近似数的表示有：
29.5≤

1

4

（

49

10

x+3）≤39.4
解得：23.5≤x≤31.5
∵x为整数∴x只能从24，25，26，27，28，29，30，31中选取．
又∵

49

10

x必须是整数，x为10的倍数．
∴只能有x=30，即丙采30个蘑菇．
此时，乙采45个蘑菇，甲采36个蘑菇，丁采39个蘑菇．
检验得：4人采蘑菇平均为

150

4

=37.5，依四舍五入，约为38是个十位数是3的两位数．
故答案为39．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．