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已知:在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15° 求:S
△ABC
.
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如图,延长BA,过点C作CD⊥AD,
∵AB=AC
∴∠B=∠C=15°
∵∠DAC是△ABC的外角
∴∠DAC=30°
∴CD=
1
2
AC=a
∴S
△ABC
=
1
2
AB?CD=
1
2
×2a×a=a
2
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25、已知:在△ABC中AB=AC,点D在CB的延长线上.
求证:AD
2
-AB
2
=BD•CD.
(1)化简:(a-
1
a
)÷
a
2
-2a+1
a
;
(2)已知:在△ABC中,AB=AC.
①设△ABC的周长为7,BC=y,AB=x(2≤x≤3).写出y关于x的函数关系式;
②如图,点D是线段BC上一点,连接AD,若∠B=∠BAD,求证:△BAC∽△BDA.
20、如图,已知,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点M,ME∥AB交BC于点E,MF∥AC交BC于点F.求证:△MEF的周长等于BC的长.
12、已知,在△ABC中,AB=AC=x,BC=6,则腰长x的取值范围是
x>3
.
已知:在△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,AE⊥BC,垂足为点E.∠B=38°,∠C=70°.
①求∠DAE的度数;
②试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式(只写结论)
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