题目内容
已知：如图，在正方形
中，
是
上一点，延长
到
，使
，连接
并延长交
于
．
①求证：
≌
；
②将绕点
顺时针旋转
得到
，判断四边形
是什么特殊四边形？并说明理由．
【答案】
①证明：∵
是正方形
∴
∴
又∵
∴
≌
②解：四边形
是平行四边形
∵绕点
顺时针旋转
得到
∴
又∵
∴
∵是正方形
∴
∴
∴
∴四边形是平行四边形
【解析】（1）由正方形ABCD，得BC=CD，∠BCD=∠DCE=90°，又CG=CE，所以△BCG≌△DCE（SAS）．
（2）由（1）得BG=DE，又由旋转的性质知AE′=CE=CG，所以BE′=DG，从而证得四边形E′BGD为平行四边形．
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