题目内容
如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与△ABC的面积比为________．
4：9
分析：先根据已知条件求出△AEF∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．
解答：∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴AE：AB=AF：AC
∵AE=2BE
∴AE：AB=2：3
∴△AEF与△ABC的面积比为4：9，
故答案为：4：9．
点评：此题考查学生对相似三角形的面积的比等于相似比的平方的运用，是一道很基础的题目．
分析：先根据已知条件求出△AEF∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．
解答：∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴AE：AB=AF：AC
∵AE=2BE
∴AE：AB=2：3
∴△AEF与△ABC的面积比为4：9，
故答案为：4：9．
点评：此题考查学生对相似三角形的面积的比等于相似比的平方的运用，是一道很基础的题目．
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