题目内容


某公司经营甲乙两种商品,每件甲种进价12万元,售价14.5万元,每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变,准备购进甲乙两种商品共20件,所用资金不低于216万元,不高于224万元.

(1)该公司有哪几种进货方案?

(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?

(3)若用(2)中所得的最大利润再进货,请列出所有进货方案及相应利润.


解:(1)设甲种商品购件,则乙种商品购件.

由题意得,解之得,∵为整数,∴,故有三种进货方案:①甲14件,乙6件;②甲15件,乙5件;③甲16件,乙4件.…… 4分

(2)第①种方案获利:(万元)

     第②种方案获利:(万元)

第③种方案获利:(万元)

∴选择第③种方案可获得最大利润,最大利润为48万元

(3)设甲种商品购件,则乙种商品购件.

由(2)得

∵均为非负整数

∴

方案

件

件

利润(万元)

①

0

6

②

1

4

③

2

3

④

3

1

⑤

4

0

故选购进甲0件,乙6件,最大利润为12万元.


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