题目内容

【题目】两个反比例函数,在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,…,P2019在反比例函数图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2019,纵坐标分别是1,3,5,…,共2019个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2019分别作y轴的平行线,与的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2019(x2019,y2019),则y2019=________.

【答案】2018.5.

【解析】

根据点Pn的纵坐标可求出其横坐标,根据xn的变化找出变化规律“xn= (n为正整数)”,再结合Qn(xn,yn)在反比例函数y=的图象上,即可得出yn=,由此即可得出结论.

观察,发现规律:x1==6,x2==2,x3=,x4=,…,

∴xn=(n为正整数),

∵点Qn(xn,yn)在反比例函数y=的图象上,

∴yn===,

当n=2019时,y2018==2018.5,

故答案为:2018.5.

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