Question

（2013•顺义区一模）某课外实践小组的同学们为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

月均用水量x（t）	频数（户）	频率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	m	0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4	n
25＜x≤30	2	0.04

请解答以下问题：
（1）表中m=

12

，n=

0.08

；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（4）若该小区有1500户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

Answer 1

分析：（1）根据月用电量是0＜x≤5的户数是6，对应的频率是0.12，求出调查的总户数，然后利用总户数乘以频率就是频数，频数除以总数就是频率，即可得出答案；
（2）根据（1）求出的频数，即可补全统计图；
（3）把该小区用水量不超过15t的家庭的频率加起来，就可得到用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（4）把该小区月均用水量超过20t的家庭的频率加起来，再乘以1500户，就可得到该小区月均用水量超过20t的家庭大约的户数．

解答：解：（1）调查的家庭总数是：6÷0.12=50（户），
则月用水量5＜x≤10的频数是：m=50×0.24=12（户），
月用水量20＜x≤25的频率n=

4

50

=0.08；
故答案为：12，0.08
（2）补全的图形如下图．

（3）该小区用水量不超过15t的家庭的频率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，
即月均用水量不超过15t的家庭占被调查的家庭总数的68%．
（4）根据题意得：
（0.08+0.04）×1500=180（户），
答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有180户．

点评：本题考查了频率分布直方图，用样本估计总体，解题的关键是读懂频数分布直方图和利用统计图获取有关信息，在解题时必须认真观察、分析、研究统计图．