如图.点P在经过点B的直线上.且纵坐标为-1.Q点在y＝的图像上.若PQ∥y轴.求Q点的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，点P在经过点B(0，－2)，C(4，0)的直线上，且纵坐标为－1，Q点在y＝的图像上，若PQ∥y轴，求Q点的坐标．

答案：
解析：

　　设过B(0，－2)、C(4，0)的直线为y＝kx＋b，则

　　解得

　　∴直线BC的解析式是y＝x－2．

　　∵P点纵坐标是－1，∴P点的横坐标为2．

　　又∵PQ∥y轴，Q点在y＝的图像上，

　　∴Q点坐标为(2，)．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t=2时，AP=

，点Q到AC的距离是

；
（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由

；
（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．

24、如图1，圆O₁与圆O₂都经过A、B两点，经过点A的直线线CD与圆O₁交于点C，与圆O₂交于点D．经过点B的直线EF与圆O₁交于点E，与圆O₂交于点F．

（1）求证：CE∥DF；
（2）在图1中，若CD和EF可以分别绕点A和点B转动，当点C与点E重合时（如图2），过点E作直线MN∥DF，试判断直线MN与圆O₁的位置关系，并证明你的结论．

如图，点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，2），点B是直线x=4上的一个动点，并且

在第一象限内，AC、BO交于点M，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B、C、M．
（1）求直线AC的函数表达式；
（2）如果AB＜OC，求抛物线顶点的横坐标的范围；
（3）你认为点M在抛物线y=ax²+bx+c上位置有何特殊之处？证明你的结论．

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=

经过点C，交y轴于点G,且∠AGO=30°。
（1）点C、D的坐标分别是C（），D（）；
（2）求顶点在直线y=

上且经过点C、D的抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线y=

平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。

(本题12分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G,且∠AGO=30°。

（1）点C、D的坐标分别是C（），D（）；

（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式；

（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。