题目内容

如图，在扇形中，，半径．将扇形沿过点的直线折叠．点恰好落在AB弧上点处，折痕交于点，求整个阴影部分的周长和面积．
解：由折叠前、后的图形全等. 所以
又在扇形OAB中，，半径OA=6，
所以，AB弧的长
所以，阴影部分的周长=AB弧的长
如图，连接扇形OAB的半径OD，
由
在

所以，整个阴影部分的面积．
练习册系列答案
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如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=
1
4
x2-6与直线y=
1
2
x相交于A，B两点．
（1）求线段AB的长；
（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；
（3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式
1
OC2
+
1
OD2
=
1
OM2
是否成立；
（4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，试说明：
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
．
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24、小刚站在一个路口观察过往的车辆，统计了半小时内各种车辆通过的数量，并制成了条形统计图（如图所示）．
（1）请你根据图中的数据，编制一个统计表；
（2）根据这个条形统计图画出扇形统计图，并在扇形统计图上标明各种不同的车辆占通过的总车辆的百分比；
（3）你从中得到了什么信息？请简要说明．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于两点．

(1）求线段的长．

(2）若一个扇形的周长等于（1）中线段的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？

(3）如图2，线段的垂直平分线分别交轴、轴于两点，垂足为点，分别求出的长，并验证等式是否成立．

　

(4）如图3，在中，，，垂足为，设，，．，试说明：．

如图，在直角坐标系xOy中，已知菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在y轴正半轴上，OA边在直线y＝x上，AB边在直线y＝－x＋上．

(1)根据题意，直接写出菱形顶点，O、A、B、C的坐标，以及边长和∠AOC的度数；

(2)在OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交OA、OC于点M、N(M、N可以与A、C重合)，作⊙Q与AB、BC、弧MN都相切．设⊙Q的半径为R，OP的长为y，求y与R之间的函数关系式；

(3)以O为圆心，OA为半径作扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后的剩余部分内，是否可以作出一个圆，使所得的圆是以扇形OAC为侧面的圆锥的底面，若存在，求出这个圆的面积；若不存在说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线相交于A，B两点．

(1)求线段AB的长．

(2)若一个扇形的周长等于(1)中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？

(3)如图，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式是否成立．

(4)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC＝a，AC＝b，AB＝c．CD＝b，试说明：．

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