题目内容
如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
∵CE平分∠BCA,CF平分∠ACD
∴∠BCE＝∠ECA, ∠ACF ＝∠FCD
∵MN∥BC
∴∠BCE＝∠CEO, ∠FCD＝∠OFC
∴∠ECO＝∠OEC,∠OCF＝∠OFC
∴OE＝OC,OC＝OF
∴OE＝OF
(2) 点O运动到AC中点处
证明略
练习册系列答案
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