Question

20．如图是某几何体的三视图，其中主视图是等边三角形，则该几何体的体积是4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形，三棱柱的侧棱与底面垂直且长度是3，根据所给的数据做出底面面积，进而做出体积．

解答 解：由三视图知几何体是一个三棱柱，
∵三棱柱的底面是一个高为$\sqrt{3}$的正三角形，
∴三棱柱的底面等边三角形的边长为2，
三棱柱的长度为4，
∴三棱柱的体积是$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$×4=4$\sqrt{3}$，
故答案为：4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查由三视图还原直观图，本题解题的关键是看清所给的图形的特点，看出各个部分的长度，再利用公式求得结果．