Question

【题目】如图，在等边中，点在边上，点在边上，将折叠，使点落在边上的点处，则________________________．

Answer 1

【答案】120°

【解析】

先由等边三角形的性质得∠A=∠B=∠C=60°，再由折叠，得∠DFE=∠A=60°，再根据三角形内角和及“一线三等角”可得结论．

解：∵△ABC为正三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°.

∵折叠，

∴△ADE≌△FDE，

∴∠DFE=∠A=60°，

∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°，∠DFE+∠BFD+∠CFE=180°，

∴∠BDF+∠BFD=120°，∠BFD+∠CFE=120°，

∴∠BDF=∠CFE.

∵∠CFE+∠CEF+∠C=180°，

∴∠CFE+∠CEF=120°，

∴∠BDF+∠CEF=120°.

故答案为：120°．