题目内容
如图，在△ABC中，∠C=60°，AC=2，BC=3．求tanB的值．分析：过A作AD⊥BC于D，解直角三角形求出CD、AD，求出BD，在Rt△ADB中，解直角三角形求出即可．
解答：解：
过A作AD⊥BC于D，
则∠ADC=∠ADB=90°，
∵∠C=60°，AC=2，
∴CD=AC•cos60°=1，AD=AC•sin60°=
，
∵BC=3，
∴BD=3-1=2，
∴tanB=
=
．
过A作AD⊥BC于D，
则∠ADC=∠ADB=90°，
∵∠C=60°，AC=2，
∴CD=AC•cos60°=1，AD=AC•sin60°=
| 3 |
∵BC=3，
∴BD=3-1=2，
∴tanB=
| AD |
| BD |
| ||
| 2 |
点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是求出AD、BD的长度和得出tanB=
．
| AD |
| BD |
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=