Question

小明在学习时，遇到以下两题，被难住了，于是就和小华一起研究起来…
题目1：不等式a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1，请确定a是怎样的值．

题目2：如果不等式4x-3a＞-1与不等式2（x-1）+3＞5的解集相同，请确定a的值．

Answer 1

分析：（1）先去括号，再合并同类项，根据解集，可以确定系数为负数，从而求出a的取值范围；
（2）根据这两个不等式的解集相同，先求得已知不等式的解集，根据解集对应相等即可求得a的值．

解答：解：（1）去括号得，ax-a＞x+1-2a，
移项、合并同类项得，（a-1）x＞1-a，
∵不等式a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1，
∴a-1＜0，∴a＜1；

（2）解不等式2（x-1）+3＞5得，x＞2，
解不等式4x-3a＞-1得x＞

3a-1

4

，
∵不等式4x-3a＞-1与不等式2（x-1）+3＞5的解集相同，
∴

3a-1

4

=2，解得a=3．

点评：本题考查了不等式的解法以及同解不等式的概念，重点知识要熟练掌握．