Question

17．已知关于x的一元二次方程mx²-mx+1=0有两个相等的实数根，求m的值．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义及判别式的意义得到m≠0且△=（-m）²-4m×1=0，然后解方程即可得到满足条件的m的值．

解答 解：根据题意得，m≠0且△=（-m）²-4m×1=0，
解得m₁=0（舍去），m₂=4，
则m的值为4．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．