Question

20．在准备“综合与实践”活动课时，小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐：
A套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；
B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元．
设A套餐每月市话话费为y ₁（元），B套餐每月市话话费为y₂（元），月市话通话时间为x分钟．（x＞48）
（1）分别写出y₁、y₂与x的函数关系式．
（2）月市话通话时间为多长时，两种套餐收费一样？
（3）小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，请说明选择哪种套餐更合算？

Answer 1

分析 （1）因为佛山移动公司手机资费两种套餐：A套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元，则y₁=0.49x，y₂=48+0.25x；
（2）令y₁=y₂，解方程即可；
（3）根据（2）的结果即可求解．

解答 解：（1）y₁=0.49x，
y₂=48+0.25x；

（2）令y₁=y₂，则0.49x=48+0.25x，
解得x=200．
故月市话通话时间为200分钟长时，两种套餐收费一样；

（3）∵月市话通话时间为200分钟长时，两种套餐收费一样，
∴小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，选择两种套餐一样合算．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，需仔细分析题意，建立函数解析式，利用方程或简单计算即可解决问题．