题目内容

如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　）

A、㎝
B、5cm
C、㎝
D、7cm

B

解析

练习册系列答案
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精英家教网如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=
2
3
BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　）
A、(4+
6
π
)cm
B、5cm
C、3
5
cm
D、7cm
（2013•泸州模拟）如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是每线BC上一点且PC=
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BC．一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是
5cm
5cm
．
动手操作：

如图①，把长为l、宽为h的矩形卷成以AB为高的圆柱形，则点A′与点
A
A
重合，点B′与B′点
B
B
重合；
探究发现：
如图②，圆柱的底面周长是40，高是30，若在圆柱体的侧面绕一圈丝线作装饰，从下底面A出发，沿圆柱侧面绕一周到上底面B，则这条丝线最短的长度是
50
50
；
实践与应用：
如图③，圆锥的母线长为4，底面半径为
43
，若在圆锥体的侧面绕一圈彩带做装饰，从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面绕一周回到点A．求这条彩带最短的长度是多少？
拓展联想：
如图④，一颗古树上下粗细相差不大，可以看成圆柱体．测得树干的周长为3米，高为18米，有一根紫藤自树底部均匀的盘绕在树干上，恰好绕8周到达树干的顶部，你能求出这条紫藤至少有多少米吗？
精英家教网如图，圆柱的底面周长为12cm，AC是底面圆的直径，高BC=10cm，点P是BC上一点且PC=
4
5
BC，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离是（　　）
A、9cmB、10cm
C、11cmD、12cm

如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　）

 A、㎝

 B、5cm

 C、㎝

 D、7cm

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