题目内容
关于x的方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1、x2，则x1+x2=________； x1•x2=________；
=________．
3 1 3
分析：由于方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1，x2，所以直接利用根与系数的关系即可得到两根之和与两根之积，然后利用方程解的定义把x=x2代入方程，变形后得到x22=3x2-1，再代入所求代数式，即可求解．
解答：∵方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1，x2，
∴x1+x2=3；x1•x2=1；x22-3x2+1=0，
∴x22=3x2-1，
∴x22+3x1-5=3x2-1+3x1-5=3（x1+x2）-6=3×3-6=3．
故答案为：3，1，3．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
分析：由于方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1，x2，所以直接利用根与系数的关系即可得到两根之和与两根之积，然后利用方程解的定义把x=x2代入方程，变形后得到x22=3x2-1，再代入所求代数式，即可求解．
解答：∵方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1，x2，
∴x1+x2=3；x1•x2=1；x22-3x2+1=0，
∴x22=3x2-1，
∴x22+3x1-5=3x2-1+3x1-5=3（x1+x2）-6=3×3-6=3．
故答案为：3，1，3．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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