题目内容
1．
如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，求长臂端点应升高了多少米？
分析 利用相似三角形的判定与性质直接得出比例式求出答案．
解答 解：设长臂端点升高了x米，
则$\frac{1}{16}$=$\frac{0.5}{x}$，
解得：x=8，
答：长臂端点应升高了8米．
点评 此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出正确比例关系是解题关键．
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如图所示在△ABC中，∠ACB=90°，△CA′B′是由△ABC绕顶点C旋转得到的，且A，C，B′三点在同一直线上，那么A′B′与AB的关系怎样？试说明理由．
6．用配方法解方程x2-4x-3=0时，原方程变形为（ ）
| A． | （x-2）2=7 | B． | （x+2）2=7 | C． | （x-2）2=4 | D． | （x+2）2=1 |
11．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：
（1）表格中x=0.1；y=10；
（2）从表格中探究a与$\sqrt{a}$数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知$\sqrt{10}$≈3.16，则$\sqrt{1000}$≈31.62；②已知$\sqrt{3.24}$=1.8，若$\sqrt{a}$=180，则a=32400；
（3）拓展：已知$\root{3}{12}≈2.289$，若$\root{3}{x}=0.2289$，则z=0.012．
| a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
| $\sqrt{a}$ | … | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
（2）从表格中探究a与$\sqrt{a}$数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知$\sqrt{10}$≈3.16，则$\sqrt{1000}$≈31.62；②已知$\sqrt{3.24}$=1.8，若$\sqrt{a}$=180，则a=32400；
（3）拓展：已知$\root{3}{12}≈2.289$，若$\root{3}{x}=0.2289$，则z=0.012．