题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ，其中m是方程2m²+4m-1=0的解．

解：原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
∵2m²+4m-1=0，
∴m²+2m= $\text{[math]}$ ，
∴原式= $\text{[math]}$ =2．
分析：首先计算括号内的分式，把除法转化成乘法运算，然后进行分式的乘法运算即可化简，然后把已知的式子变形成m²+2m= $\text{[math]}$ ，代入即可求解．
点评：考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

小张同学做题时把“

”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
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解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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=x-3+x+1
=2x-2；
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=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
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她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。