题目内容

先化简再求值 $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ．

解：原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当x= $\text{[math]}$ +1，y=2 $\text{[math]}$ 时，
原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=-（3 $\text{[math]}$ -2）（1+ $\text{[math]}$ ）
=-（3 $\text{[math]}$ +6-2-2 $\text{[math]}$ ）
=- $\text{[math]}$ -4．
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分子利用完全平方公式分解因式，分母提取3分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，第二项分子分母都提取x分解因式，约分化简，最后利用同分母分式的加法法则计算，得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．