题目内容
如图,AB是⊙O的直径CD是弦,若AB=10cm,CD=8cm,那么A、B两点到直线CD的距离之和为 .
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6.
【解析】
试题分析:过O作OG⊥CD于G,连接OC,如图所示,
∵OG⊥CD,CD=8cm,∴G为CD的中点,即CG=DG=4cm,
在Rt△OCG中,OC=
AB=5cm,CG=4cm,根据勾股定理得:OG=
=3cm,
又AE⊥EF,OG⊥EF,BF⊥EF,∴AE∥OG∥BF,又O为AB的中点,∴G为EF的中点,即OG为梯形AEFB的中位线,∴OG=
(AE+BF),则AE+BF=2OG=6cm.故答案为:6cm.
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考点:1.垂径定理;2.勾股定理;3.梯形中位线定理.
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