Question

计算：[4（a-2）²+12（a+2）（a-2）-8（a-1）²（a-2）]÷4（a-2）=________．

Answer 1

-2a²+8a+2
分析：先对整式进行化简，注意有公因式时要提取公因式，然后根据整式运算法则进行计算．
解答：[4（a-2）²+12（a+2）（a-2）-8（a-1）²（a-2）]÷4（a-2），
=[4（a-2）²+12（a+2）（a-2）-8（a-1）²（a-2）]÷4（a-2），
=4（a-2）[（a-2）+3（a+2）-2（a-1）²]÷4（a-2），
=（a-2）+3（a+2）-2（a-1）²，
=a-2+3a+6-2+4a-2a²，
=-2a²+8a+2．
点评：本题考查了整式的化简，注意有公因式时要提取公因式，可以使计算简便，计算时要细心．