Question

用120根火柴首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形．已知最大边是最小边的3倍，则最小边用火柴的根数是

1. A.
   20
2. B.
   19
3. C.
   18或19
4. D.
   19或20

Answer 1

C
分析：根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．
解答：设三边为a（最小边），3a（最大边）、b，
则a＜b＜3a①
又∵2a＜b＜4a （三角形三边关系）②
由①②，得2a＜b＜3a；又4a+b=120，
则b=120-4a 则6a＜120＜7a，
即 17.1＜a＜20，则a取值可为18或者19；
故选C
点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力．三角形的组成规则：任意两条边的长度和大于第三边，同时应保证这任意两条边的长度差小于第三边．