题目内容

(本小题满分8分。其中(1)小题6分,(2)小题2分) 如图2:在等边三角形△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E.

(1)小明同学说:“BD=DE”,他说得对吗?请你说明理由;

(2)小强同学说把“BD平分∠ABC”改成其它条件,也能得到同样的结论,你认为该如何改呢?

 

答:⑴ 小明同学说得对。   ………………………………1分

证明:如图,∵△ABC 是等边三角形,BD平分∠ABC

∴∠CBD=30°,∠DCB=60°…………………………..3分

又∵CE=CD, ∴∠CED=∠CDE=30°…………………..5分

∴BD=DE  ……………..……………………………...6分

⑵“BD平分∠ABC”可改成“BD是AC边上的中线”或“BD是AC边上的高” ….8分

解析:略

 

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