Question

如图，直线y = 2x + 3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴的正半轴相交于P，且使OP = 2OA，求ΔABP的面积.

Answer 1

（1）A（-，0） B（0，3）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）x轴上所有点的坐标的纵坐标都是0；y轴上所有点的横坐标都是0；

（2）需要AP的长，然后利用三角形 的面积公式即可求出结果．

试题解析：（1）∵y=2x+3，

∴当y=0时，x=-；当x=0时，y=3，

∴A（-，0） B（0，3）；

（2）∵OP=2OA=3，

∴AP=AO+OP=+3=

∴S△ABP=×AP×OB=××3=.

考点：一次函数图象上点的坐标特征．