题目内容
A,B,C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,如图所示,AB=2km,BC=3km,在B村的正北方向有一个D村,测得∠ADC=450今将⊿ACD区域规划为开发区,除其中4 km2的水塘外,均作为建筑或绿化用地,试求这个开发区
的建筑及绿化用地的面积
是多少?
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将⊿ABD,,⊿BCD关于BD作轴对称变换,得⊿
AFD,⊿ECD,延长EC,,FA交于点G,
易证四边形DFGE是正方形,设BD=x,在RT⊿AGC中有AC2=AG2+CG2
即25=(x-2)2+(x-3)2
解得x,=6
从而求得开发区的建筑及绿化用地的面积是15-4=11 km2
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