题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的长；
（2）求CD的长．
解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，
∴AB2=AC2+BC2，AB=25；
（2）∵CD是边AB上的高，
∴
AC•BC=
，
解得：CD=6.72．
分析：（1）根据勾股定理可求得AB的长；
（2）先根据相似三角形的性质可求得AD的长，再根据三角形的面积相等即可求得CD的长．
点评：此题主要考查勾股定理及相似三角形的判定及性质的综合运用能力．
∴AB2=AC2+BC2，AB=25；
（2）∵CD是边AB上的高，
∴
AC•BC=，解得：CD=6.72．
分析：（1）根据勾股定理可求得AB的长；
（2）先根据相似三角形的性质可求得AD的长，再根据三角形的面积相等即可求得CD的长．
点评：此题主要考查勾股定理及相似三角形的判定及性质的综合运用能力．
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