题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，BC＝2AC．
求证：∠A＝90°．
答案：
解析：
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由于条件中有两个倍数关系，而结论与角有关，因此首先考虑对∠ACB＝2∠B进行处理，即过点C作CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE⊥BC于点E，则由∠ACB＝2∠B知∠B＝∠BCD，即△DBC是等腰三角形．而DE⊥BC，所以BC＝2CE．又BC＝2AC，所以AC＝EC．所以易证得△ACD≌△ECD．所以∠A＝∠DEC＝90°．
练习册系列答案
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