Question

已知实数x，y满足y=

x2-4 + 4-x2

x-2

+3，求

9x2

-8xy

的值．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据二次根式的被开方数是非负数，可得不等式组，根据解不等式组，可得x，根据x的值可得y的值，再根据二次根式的除法，可得答案．

解答：解：由实数x，y满足y=

x2-4 + 4-x2

x-2

+3，得

x2-4≥0 4-x2≥0 x-2≠0

，
解得x=2．
当x=-2时，y=3．
当x=-2，y=3时，

9x2

-8xy

=

9x2 -8xy

=

9x -8y

=

9×(-2) -8×3

=

3

2

．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式的被开方数是非负数得出不等式组是解题关键．